Crear un mapa de calor de correlaciones

Aquí puedes crear un mapa de calor de correlaciones en línea, gratis y sin instalar nada. Solo tienes que copiar tus datos en la tabla superior y seleccionar tres o más variables métricas. numiqo calcula entonces la matriz de correlaciones completa y dibuja el mapa de calor debajo. Pruébalo con los datos de ejemplo.

Cómo crear un mapa de calor de correlaciones

1. Copia tus datos en la tabla superior, una variable por columna.
2. Selecciona al menos tres variables métricas.
3. Aparece la matriz de correlaciones con los coeficientes y los valores p, y debajo se dibuja el mapa de calor.
4. Con las opciones que están junto al gráfico puedes mostrar los coeficientes en las celdas, marcar las correlaciones significativas, ordenar las variables por similitud u ocultar la mitad superior, que está repetida.
5. Descarga el gráfico terminado en PNG o SVG, o cópialo directamente en tu documento.

Puedes cambiar en cualquier momento entre Pearson, Spearman y la tau de Kendall. El mapa de calor muestra siempre el coeficiente que seleccionaste y lo nombra en el título del gráfico, para que una figura no se pueda confundir después.

Los datos de ejemplo de fitness contienen ocho mediciones de 60 personas: edad, IMC, grasa corporal, perímetro de cintura, frecuencia cardíaca en reposo, VO2 máx, ejercicio semanal y fuerza de agarre. Selecciona las ocho y verás aparecer dos grupos de variables relacionadas entre sí, mucho más fáciles de detectar en color que en una tabla de 64 números.

Cómo leer una matriz de correlaciones

Cada celda contiene un coeficiente de correlación, el de la variable de esa fila con la variable de esa columna. Tres propiedades se cumplen siempre:

• La diagonal siempre vale 1. Cada variable se correlaciona perfectamente consigo misma, así que la diagonal no aporta información.
• La matriz es simétrica. La correlación de A con B es la misma que la de B con A, de modo que la mitad superior repite la inferior. Desactiva la mitad superior para que las celdas restantes se lean mejor.
• El coeficiente va de -1 a +1. Cerca de +1 ambas variables tienden a subir juntas, cerca de -1 una sube mientras la otra baja, y cerca de 0 no hay relación lineal.

En el ejemplo de fitness, el IMC y la grasa corporal se correlacionan en torno a 0,89: las personas con un IMC más alto tienden a tener un porcentaje de grasa corporal más alto. El VO2 máx y la frecuencia cardíaca en reposo se correlacionan en torno a -0,72, en sentido contrario: cuanto mejor es la forma física de una persona, más bajo suele ser su pulso en reposo.

Cómo leer los colores

Las celdas rojas son correlaciones positivas, las azules son negativas y las casi blancas están cerca de cero. La escala de color está fijada al rango completo, de -1 a +1, y no al rango que resulte estar en tus datos. Así, un mismo color significa siempre el mismo valor: dos mapas de calor se pueden comparar directamente y una correlación moderada nunca se pinta como si fuera extrema.

Activa Valores para escribir el coeficiente dentro de cada celda. numiqo lo hace automáticamente hasta diez variables y lo desactiva por encima de esa cifra, porque las celdas quedan demasiado pequeñas para números legibles. En una matriz más grande, lee los colores para ver el patrón general y toma los valores exactos de la tabla de correlaciones que está encima del gráfico.

Qué significan los asteriscos de significación

Si pones Significación en Asteriscos, cada celda recibe un asterisco según el valor p de esa correlación:

• * significa que p es menor que 0,05
• ** significa que p es menor que 0,01
• *** significa que p es menor que 0,001

El valor p responde a una única pregunta muy concreta: qué probabilidad habría de observar una correlación tan grande si las dos variables en realidad no estuvieran relacionadas en la población. Un valor p pequeño no significa que la correlación sea fuerte, y uno grande no significa que las variables sean independientes. La fuerza se lee en el propio coeficiente, y con una muestra grande incluso una correlación de 0,15 puede llevar tres asteriscos.

Hay una advertencia que vale para cualquier matriz de correlaciones. Una matriz de 10 variables contiene 45 pruebas distintas, y con un nivel de significación del 5% cabría esperar que unas dos de ellas resultaran significativas solo por azar, aunque nada estuviera relacionado. Trata los asteriscos sueltos de una matriz grande como algo exploratorio y confirma las relaciones que importan con una hipótesis planteada de antemano, o aplica una corrección por comparaciones múltiples.

La otra opción, Ocultar no significativas, deja vacías las celdas cuyo valor p llega a 0,05 o lo supera. La figura queda más limpia, pero también desaparece el coeficiente, de modo que una correlación de 0,29 con p = 0,06 se vuelve indistinguible de una de 0,01. Los asteriscos, en cambio, mantienen visibles las dos informaciones.

Ordenar las variables por similitud

Las variables suelen llegar en el orden en que se recogieron, que rara vez es el orden que hace visible la estructura. Al poner Orden en Por similitud, las filas y las columnas se reordenan para que las variables que se correlacionan entre sí queden juntas, usando el orden angular de los vectores propios. Los grupos de variables relacionadas aparecen entonces como bloques a lo largo de la diagonal.

Vale la pena probarlo con el ejemplo de fitness. En el orden de recogida, la matriz parece un tablero de ajedrez. Ordenada por similitud, las medidas de composición corporal (IMC, grasa corporal, perímetro de cintura y frecuencia cardíaca en reposo) se agrupan en un bloque, las medidas de condición física (VO2 máx, ejercicio semanal y fuerza de agarre) en otro, y la edad se sitúa entre ambos porque no pertenece a ninguno. Los números no cambian, solo su disposición.

Qué no puede decirte una matriz de correlaciones

• Correlación no es causalidad. Dos variables pueden moverse juntas porque una causa la otra, porque ambas dependen de una tercera o por casualidad.
• Pearson solo ve líneas rectas. Una relación curva clara puede dar un coeficiente cercano a cero. Revisa un diagrama de dispersión antes de concluir que no hay relación.
• Los valores atípicos mueven el resultado. Un solo punto extremo puede crear u ocultar una correlación fuerte, sobre todo en muestras pequeñas.
• Los valores faltantes se tratan caso por caso. numiqo usa los casos completos sobre las variables que seleccionaste, así que una persona a la que le falte un valor queda excluida de todas las correlaciones de la matriz. Añadir una sola variable con muchos huecos puede, por tanto, reducir el tamaño de muestra de todos los pares.

Usar el mapa de calor en un informe

Cuando el mapa de calor va a sustituir a la tabla de correlaciones, activa Valores para que la figura lleve los coeficientes, e indica el tamaño de muestra y el coeficiente usado en el pie de figura. Si muestras los asteriscos, deja la nota debajo del gráfico, ya que un lector no puede interpretar unos asteriscos sin sus umbrales.

Para la tabla completa de coeficientes, valores p y covarianzas, usa la calculadora de correlaciones. Y si quieres saber cómo se calculan e interpretan los coeficientes, consulta el tutorial de correlación.