Cartas de control

Control Estadístico de Procesos

Las cartas de control son una herramienta de control estadístico de procesos (SPC) que se utiliza para supervisar y gestionar procesos, siguiendo el rendimiento de variables clave a lo largo del tiempo.

Las cartas de control ayudan a identificar tendencias, cambios o patrones inusuales que pueden indicar problemas potenciales dentro de un proceso. Como resultado, ofrecen una visión valiosa de la estabilidad del proceso en el tiempo.

El tipo de carta de control que debes usar depende del formato de tus datos. Para ayudar a elegir la carta más adecuada, puedes usar un árbol de decisión. Lo veremos con más detalle más adelante.

Pero, ¿para qué se utilizan exactamente las cartas de control? Para responderlo, empecemos con un ejemplo: la carta Xbar-R.

Carta Xbar-R

Imagina que trabajas en gestión de calidad en un centro logístico, donde los productos se almacenan, embalan y envían a los clientes. El objetivo principal del centro es procesar pedidos de forma eficiente y precisa.

Por eso es importante supervisar la estabilidad del proceso. Una forma de hacerlo es medir el tiempo desde la recepción del pedido hasta su envío. Nuestro objetivo es controlar el tiempo medio de procesamiento y asegurar que se mantenga dentro de límites aceptables.

Por supuesto, necesitamos datos para supervisar el proceso. Para recogerlos, tomamos una muestra aleatoria de cinco pedidos cada día.

El primer día medimos el tiempo de procesamiento de cinco pedidos. Por ejemplo, el primer pedido tardó 12 minutos, el segundo 14, etc. Continuamos midiendo en el segundo día, tercer día, y así sucesivamente. Supongamos que recopilamos datos durante un total de 25 días.

¿Cómo creamos una carta Xbar con estos datos? Primero calculamos la media de los cinco pedidos muestreados para cada uno de los 25 días.

Ahora podemos crear la carta Xbar. Para ello, representamos los 25 días en el eje X y las medias diarias correspondientes en el eje Y. El resultado es un punto por cada día: primero, segundo, tercero, etc.

Ya casi terminamos. El último paso es añadir tres líneas importantes. La línea central representa la media global de todos los puntos trazados. Las líneas rojas superior e inferior son los límites de control, que definen el rango de variación aceptable.

El Límite Superior de Control (UCL) es la línea por encima de la línea central, normalmente fijada en tres desviaciones estándar por encima de la media. Marca el límite superior de la variación esperada del proceso.

El Límite Inferior de Control (LCL) es la línea por debajo de la línea central, también fijada en tres desviaciones estándar respecto a la media. Define el límite inferior de la variación esperada del proceso.

Es importante tener en cuenta que existen diferentes métodos para estimar sigma. Algunos ofrecen aproximaciones más precisas, mientras que otros son más sencillos de aplicar. El enfoque más directo es calcular la desviación estándar de todos los datos recopilados.

Además, es importante diferenciar entre límites de control y límites de especificación. Los límites de control se determinan por la variabilidad del proceso y cálculos estadísticos, mientras que los límites de especificación los fijan los requisitos del cliente o las tolerancias de ingeniería.

Ya tenemos la llamada carta Xbar. En la mayoría de casos, la carta Xbar se acompaña de la carta R, donde R significa rango.

Para crear la carta R, simplemente calculamos el rango para cada día. El rango es la diferencia entre el valor más grande y el más pequeño de la muestra diaria. Por ejemplo, en el día 1 el valor máximo es 15 y el mínimo 12, así que el rango es 3.

Después hacemos lo mismo para todos los demás días.

Si quieres crear una carta de control Xbar-R con numiqo, copia y pega tus datos en la tabla y haz clic en "Control Estadístico de Procesos". Después selecciona las variables y la carta Xbar-R se generará automáticamente.

Carta Xbar-R vs Carta Xbar-S

Nota: si tienes datos continuos con subgrupos, como en nuestro ejemplo, donde se toman varias mediciones cada día, se usa una carta Xbar-R cuando el tamaño del subgrupo es menor que 10. Si el tamaño de muestra es mayor, se usa la carta Xbar-S.

Ahora que sabemos qué es una carta Xbar-R, ¿qué pasa con los otros tipos? Empecemos con la carta I-MR, que es fácil de entender. Ambos tipos se usan con datos continuos. La única diferencia es que la carta Xbar-R usa varias observaciones por cada momento de tiempo, mientras que la I-MR usa solo un valor por momento.

Carta I-MR

La carta I-MR significa carta de Individuos y Rango Móvil. ¿En qué se diferencia de la carta Xbar-R?

En una carta Xbar-R se recogen múltiples observaciones en cada punto temporal. Cuando solo hay una observación por punto temporal, se utiliza una carta I-MR.

Para crear la carta I, simplemente representamos el valor individual en cada punto temporal. Como hay un único valor por punto, no podemos calcular un rango como en la carta Xbar-R. En su lugar usamos rango móvil. En la carta MR (Moving Range) calculamos y representamos la diferencia absoluta entre puntos consecutivos.

Por ejemplo, si la diferencia entre el primer y el segundo punto es 1, representamos un rango móvil de 1. Del mismo modo, si la diferencia entre el segundo y el tercer punto es 2, representamos un valor de 2 en la carta MR.

Para crear una carta I-MR con numiqo, solo tienes que pegar tus valores medidos en la tabla. Después, selecciona una sola variable y la carta I-MR se creará automáticamente.

Cartas de control para datos discretos

Ahora que ya vimos cartas de control para datos continuos, ¿qué ocurre si tenemos datos discretos?

En las cartas de control para datos discretos nos centramos en el número de defectos del proceso. Aquí diferenciamos entre un defecto por unidad o varios defectos por unidad. Lo explicamos enseguida.

Además, en ambos casos hay que considerar si el tamaño de muestra se mantiene constante o varía con el tiempo.

Carta np

Supongamos que trabajas en una empresa que fabrica bombillas y quieres supervisar la proporción de bombillas defectuosas producidas cada día.

Para ello, tomas una muestra aleatoria de 10 bombillas cada día y registras cuántas son defectuosas.

Por ejemplo, el primer día 2 bombillas fueron defectuosas; el segundo, 1; el tercero, 3, y así sucesivamente. En la práctica, el número de defectos suele ser menor y se puede usar un tamaño muestral mayor para mejorar la supervisión.

En este caso, cada unidad solo puede tener un defecto (la bombilla es defectuosa o no) y el tamaño de muestra es constante. Por lo tanto, la carta adecuada es la carta np.

La carta np se usa para representar el número de unidades defectuosas a lo largo del tiempo, ayudando a identificar tendencias o cambios en la tasa de defectos. Por ejemplo, si el primer día hubo 2 defectuosas, el segundo 1, etc., estos conteos se representan en la carta. Por supuesto, también puedes crear una carta np con numiqo.

Carta p

Ahora quizá te preguntes: ¿cuál es la diferencia entre tamaño de muestra constante y variable? En nuestro ejemplo de bombillas usamos un tamaño constante cada día.

Alternativamente, una máquina podría separar bombillas aleatoriamente durante el día. Por ejemplo, podría separar 155 un día, 180 al siguiente, luego 121, etc. En este caso, el número de bombillas de la muestra cambia cada día, lo que da un tamaño de muestra variable.

Para calcular la tasa de error, dividimos el número de bombillas defectuosas por el número total de bombillas de la muestra.

Por tanto, cuando solo hay un posible defecto por unidad y el tamaño de muestra varía, usamos una carta p. Para crear una carta p, necesitas dos columnas: una para el tamaño de muestra y otra para el número de defectos encontrados en cada muestra.

Con estos valores podemos calcular proporciones y representar los resultados.

Carta c

¿Qué pasa si una sola unidad puede tener varios defectos? Por ejemplo, supongamos que una planta de fabricación de automóviles quiere supervisar el número de defectos encontrados en cada carrocería para mantener altos estándares de calidad.

Cada día se inspecciona una carrocería y se registra el número total de defectos por carrocería. En este caso, usamos la carta c.

Para dibujar la carta c, simplemente registramos el número de defectos encontrados por coche. Por ejemplo, si en el primer coche se encuentran 4 defectos, representamos un punto en 4.

Carta u

¿Y cuál sería un ejemplo de carta u? En este caso, hay varios defectos por unidad y el tamaño de muestra es variable.

Imagina un equipo de desarrollo de software que quiere supervisar el número de errores por versión de software.

Las versiones, por supuesto, varían en tamaño. Una forma de medir el alcance es seguir el número de líneas de código añadidas. En este caso tenemos una columna para líneas de código y otra para número de errores reportados.

Esto permite calcular errores por línea de código. Con estos datos ya podemos crear una carta u.

Por supuesto, también puedes crear cartas de control online con numiqo para datos discretos. Para ello, haz clic en la opción Attributive, selecciona uno o más defectos, elige los valores medidos y luego indica un tamaño de muestra constante o proporciona la variable del tamaño de muestra. La carta de control correcta se mostrará automáticamente. Debajo puedes ver una lista de cartas de control junto con instrucciones para crearlas.