Análisis de capacidad del proceso

En este tutorial, aprenderá todo sobre el análisis de la capacidad del proceso, cuándo usarlo, cómo calcularlo y cómo interpretar los resultados.

Ejemplo de capacidad de proceso

Para comprender el concepto de capacidad del proceso, comenzaremos con un simple ejemplo. Digamos que trabajamos para una empresaque produce muffins, que se venden a supermercados. Nuestra etiqueta indica que cada muffin pesa 90 gramos. Por supuesto, debemos asegurarnos de producir muffins de aproximadamente 90 gramos.

Los muffins con un peso insuficiente pueden infringir las leyes de etiquetado y provocar retiradas del mercado. Los muffins con sobrepeso desperdician ingredientes. Por eso, nuestro objetivo es elcontrol del peso de los muffins. Queremos producir muffins dentro de un rango definido. Por ejemplo, un muffin debe pesar unmínimo de 85 g y máximo de 95 g.

Estos son nuestros límites de especificación. 85g es el llamado límite inferior de especificación(lsl)y 95 g es nuestro llamado Límite de especificación superior(usl).

Pero, ¿cómo podemos asegurarnos de producir muffins dentro de las especificaciones? Ahí es donde Entra el análisis de la capacidad del proceso.

¿Qué es el análisis de capacidad del proceso?

El análisis de la capacidad del proceso es un método estadístico que determina si un proceso puede cumplir sistemáticamente las especificacionescomparando la variación del proceso con los límites de especificación. Cada proceso tiene una cierta variación. Los muffins que producimos variarán hasta cierto punto.

Ahora, el análisis de la capacidad del proceso compara esta variación con los límites de especificación. Y le indica si el proceso puede cumplir consistentemente esas especificaciones.

El análisis de capacidad del proceso comprueba en qué medida un proceso estable puede cumplir los límites de especificación. Normalmente se resume medianteCp/Cpk (corto plazo)oPp/Ppk (largo plazo), comparando la dispersión y el centrado del proceso con la tolerancia permitida.

¿Cómo se calcula un Análisis de Capacidad de Proceso?

Queremos medir el pesode nuestros muffins, por eso debemos asegurarnos de que la báscula que utilizamos mida correctamente. Para ello, podemos realizar un análisis del sistema de medición para asegurarnos de que la báscula no añada una variación artificial. Si necesita más información sobre el análisis del sistema de medición, consulte nuestros tutoriales o vídeos de formación.

A continuación, podemos recopilar datos. Tomemos una muestra de cuatro muffins cada hora y registremos sus pesos. Ahora podemos calcular el llamado Índices de capacidad de procesoCp y CpKy además elíndices de desempeño de procesos Pp y Ppk.

¿Qué son los Índices de Capacidad de Procesos (CP/CpK)?

En nuestro ejemplo, tenemos nuestro límite de especificación inferior (lsl) con 85 g y nuestro límite superior Límite de especificación (usl) con 95 g. Eso nos da un Especificaciónancho o toleranciade 10g.

Y por supuesto, tenemos una cierta variacióndel proceso. si el proceso La variación es grande en comparación con la tolerancia, el proceso no será capaz de realizar de manera confiable producir muffins dentro de las especificaciones.

Y esto es lo que nos dice Cp: es elrelación de la tolerancia al ancho del proceso. Ok, la tolerancia es clara, es la límite de especificación superior menos el límite de especificación inferior.

¿Cuál es la fórmula del Cp?

Cp se calcula utilizando la siguiente fórmula:

El ancho del proceso se estima con6 veces σ. Si la variación del proceso es grande comparado con el ancho de especificación, Cp es menor que 1. Si la variación es pequeña comparado con la tolerancia, Cp es mayor que 1. Y si 6sigma es igual al tolerancia, Cp es 1.

Entonces, ¿qué valor de CP es bueno y cuál ya no lo es? No hay un universal tabla "oficial", pero estas reglas generales ampliamente utilizadas cubren la mayoría de las industrias. Debajo de uno es "no capaz", 1 es el límite y por encima de 1,33 se considera "capaz".

Ahora, hay una cosa a considerar: si trazamos el peso en el eje y, marcamos el límites de especificación y mostrar la variación del proceso, obtendremos el mismo valor de Cp sin importa dónde se centre nuestro proceso. Entonces, el proceso puede centrarse aquí o allá, en todos En algunos casos obtenemos el mismo valor de CP. Porque el valor de cp solo depende del ancho del proceso. y la tolerancia.

Ahora la pregunta es: ¿De qué sirve Cp si puedo obtener un gran número mientras produzco? ¿completamente fuera de especificación? La respuesta: un Cp alto indica que el proceso tiene un nivel bajo. variación en comparación con la tolerancia, y eso es genial.

Generalmente es mucho más fácil volver a centrar un proceso que reducir la variación. Entonces, significa que en general el proceso es capaz, sólo hay que volver a centrarlo. Entonces Cp compara la tolerancia con la dispersión del proceso. Pero no nos dice dónde se sitúa esa dispersión. Ahí es donde entra en juego Cpk.

¿Cómo calculamos el Cpk?

Cpk se calcula con esta fórmula. Parece un poco complicado, pero hagámoslo. sencillo.

Como sabemos ahora, Cp refleja la capacidad potencial bajo un centrado ideal. entonces tenemos la misma distancia desde la media hasta el límite superior y el límite inferior.

En cambio, Cpk muestra la capacidad real teniendo en cuenta cualquier desplazamiento de la media. Por Por ejemplo, aquí el límite crítico sería el límite superior de especificación, porque la media está más cerca de este límite, por lo que esta distancia se utiliza para calcular el cpk.

Si volvemos a la fórmula, esta distancia es mu menos el límite inferior de especificación y esta distancia es la especificación superior menos mu. Y usamos el mínimo de ambos para calcular el Cpk.

Entonces, siempre que la media del proceso se encuentre entre los límites de especificación superior e inferior, obtenemos un valor de Cpk positivo. Si la media del proceso está fuera de los límites, ya sea en En el lado derecho o izquierdo, obtenemos un Cpk negativo.

Luego dividimos la distancia desde la media hasta el límite de especificación más cercano por tres veces la desviación estándar (3σ), que es la mitad del ancho del proceso6σ. Entonces el Cuanto mayor sea el ancho del proceso, menor será el valor de cpk. Si el proceso es perfecto centrado, por lo que tenemos la misma distancia a izquierda y derecha, Cp y Cpk son iguales.

Entonces con Cp tenemos un valor que refleja la Capacidad potencial debajo centrado ideal, y con Cpk tenemos un valor que muestra la capacidad real, teniendo en cuenta cualquier cambio desde el centro.

Podemos usar la misma tabla Cp para categorizar los valores de Cpk.

¿Cómo se calculan los índices de desempeño del proceso Pp y Ppk?

Ya sabemos que sigma es la desviación estándar dentro del grupo, así que denotémosla como 𝜎_𝑤. ¿Cuál es la desviación estándar dentro del grupo?

Medimos el peso de cuatro muffins en cada momento. Ahora el estándar dentro del grupo La desviación captura la variacióndentro de cada subgrupo. Hablando simplemente, calcula la desviación en estos grupos y promedia todas las desviaciones.

Entonces obtenemos una desviación estándar que nos dice cuánto varían los muffins dentro del grupos. Pero esto significa que no tenemos en cuenta ninguna desviación entre grupos.

Incluso si las medidas se ven así, todavía veríamos unapequeña variación dentro del grupo, porque la variación dentro de cada grupo sigue siendo la lo mismo.

Pero, sin duda, la variación total también afecta la capacidad. Aquí es donde vienen Pp y Ppk. en.

Básicamente, las fórmulas de Cp y Pp, y las de Cpk y Ppk, son las mismas. La única diferencia esqué desviación estándar utilizamos. Cp y Cpk utilizan ladesviación estándar intragrupo o a corto plazo. Pp y Ppk utilizan la desviación estándar total oa largo plazo.Así, en el caso de Pp y Ppk, todas las observaciones individuales Se utilizan observaciones a lo largo del tiempo, ignorando el subgrupo.

¿Cómo podemos calcular un análisis de capacidad de proceso online con numiqo?

Si lo desea, puede cargar estos datos de ejemplo con el enlace de arriba o puede copiar el suyo propio. datos en elCalculadora de capacidad de proceso. Ahora simplemente hacemos clic en Capacidad del proceso y luego en peso y en subgrupo. aquí nosotros Puede ingresar el límite de especificación inferior 85 y el límite de especificación superior 95.

Entonces podemos ver los resultados aquí. Allí solo vemos los datos del proceso. Aquí tenemos el Dentro de los grupos datos con Cp y Cpk y aquí tenemos los datos globales con Pp y Ppk. Pero analicemos brevemente los resultados. Entonces nuestro valor de Cp es 1,5, que, según a esta tabla: significa que el proceso es capaz.

¿Qué pasa con Cpl y Cpu? Mirando la fórmula para Cpk, Cpl es este término y Cpu es ese término. Para calcular Cpk, tomamos el mínimo de estos dos valores.

Entonces Cpk es 0,82, el menor de los dos. Un Cpk de 0,82 no es aceptable, por lo que debemos volver a centrar el proceso.

PPM significa partes por millón. Entonces, un valor de 6869 significa aproximadamente 6,869 de 1,000,000. Se espera que las unidades estén fuera de especificación.

Y aquí están los resultados generales de:

Como sabemos, "Dentro" considera la variación dentro del subgrupo, mientras que "General" utiliza la variación total. variación (a largo plazo).

UnPpde 1,46 indica que la capacidad potencial a largo plazo es buena. PP Mide la capacidad potencial del proceso basándose únicamente en la variación a largo plazo. ignora el centrado.

UnPpkde 0,82 indica que la capacidad a largo plazo no es buena. ppk te lo dice la capacidad real (a largo plazo) del proceso para cumplir ambas especificaciones y tomar centrando en cuenta.

Y si lo desea, también puede hacer clic en interpretación y obtendrá unaresumen en palabrasde esta tabla de resultados.

Por lo tanto, numiqo es una alternativaa Minitab. Si lo deseas, ¡pruébalo!